Modelo de otimização de portfólios restrito : um modelo para custos para B3 e um estudo do impacto das restrições de cardinalidade e fronteira.

Abstract

Observa-se na literatura, um grande esforço no desenvolvimento dos modelos de otimização de portfólios buscando formas melhores de mensuração de risco ao mesmo tempo em que se buscam adicionar restrições que tornam os mesmos mais próximos de uma aplicação prática pelos investidores. Entretanto, formas de mensuração de risco mais elaboradas e novas restrições tendem a tornar os algoritmos de otimização mais complexos se fazendo necessário buscar um equilíbrio entre um modelo mais realístico e um tempo de execução computacional que seja aceitável. Além disso, o mercado de ações do Brasil possui algumas peculiaridades tributárias que podem influenciar nos resultados práticos obtidos pelo investidor, mas não foram encontrados na literatura nenhum trabalho que aborde essa especificidade. Assim, esse trabalho propõe uma modelagem matemática para o cálculo de custos de transação e tributação voltado para o mercado de ações do Brasil que é apresentado num modelo de otimização de portfólios usando o MAD que considera os custos de transação sujeito as restrições de cardinalidade e de fronteira. Para os testes são utilizados os algoritmos NSGA-II e SPEA2 e procurou-se mensurar o impacto de cada restrição individualmente na qualidade das fronteiras Pareto e no tempo de execução do algoritmo. Notou-se que o NSGA-II apresentou uma vantagem em relação ao SPEA2; que apesar dos custos de transação impactarem no tempo de execução do algoritmo, a qualidade das fronteiras Pareto obtidas são muito próximas. Por fim, observou-se que enquanto a restrição de cardinalidade apresentou um impacto mais significativo nas métricas estudas a restrição de fronteira não teve um impacto menos relevante.