Resolução de problemas no ensino e aprendizagem de área e perímetro : estratégias mobilizadas por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental.

Abstract

Esta pesquisa, que pertence a Linha de Pesquisa Processos de Ensino e de Aprendizagem de Matemática, tem sua problemática relacionada ao ensino e aprendizagem de geometria, mais especificamente aos conceitos de área e perímetro, no âmbito das possibilidades da Resolução de Problemas. Visando responder à indagação: “Quais estratégias são mobilizadas por alunos do 7o ano do Ensino Fundamental em atividades voltadas para a Resolução de Problemas baseados em situações cotidianas, com foco em área e perímetro, no processo de ensino e aprendizagem da Matemática?”, foi realizado um estudo de campo com o objetivo de descrever e, posteriormente, analisar as estratégias mobilizadas pelos alunos de uma turma do 7o ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede estadual de Minas Gerais, em aulas regulares da disciplina de Matemática. A discussão teórica abordada na pesquisa dialoga com autores e documentos que se voltam para o histórico quanto ao ensino de geometria; para o ensino e aprendizagem de área e perímetro na Educação Básica; e para aspectos da Resolução de Problemas enquanto uma perspectiva para o ensino e aprendizagem da Matemática. Foram propostos aos alunos três problemas centrais nos quais são destacadas situações cotidianas que podem ser tematizadas no âmbito do Ensino Fundamental, com o intuito de envolvê-los e levá-los à sistematização dos conceitos tratados. Os dados coletados nos encontros com os alunos foram transcritos e organizados em descrições, visando à análise fenomenológica. No primeiro momento dessa análise, foram identificadas as Unidades de Significado (US) que se destacaram à luz da questão diretriz, buscando evidenciar uma compreensão interpretativa do fenômeno investigado. No segundo momento, na análise nomotética, a partir dos sentidos explicitados nas US, duas categorias principais de análise foram encontradas, possibilitando articular um diálogo envolvendo aspectos teóricos da Resolução de Problemas com as US destacadas em meio aos dados coletados. Uma das categorias, denominada “As estratégias explicitadas ao longo da Resolução de Problemas envolvendo área e perímetro: planejamentos, ações e verificações”, evidencia o planejamento, as ações, os diálogos, as interações e as análises realizadas pelos alunos e que explicitam as estratégias, ou modos de proceder, visando a resolução dos problemas propostos, direcionando, assim, para os conhecimentos prévios (matemáticos ou não), as dúvidas e incertezas, o papel da manipulação dos recursos, os registros, os cálculos e operações efetuadas e demais mobilizações dos alunos que sustentaram a discussão em grupo e a aprendizagem dos conceitos tratados. A outra, “A sala de aula com vistas à exploração das estratégias de resolução dos alunos no ensino e aprendizagem de área e perímetro” aponta para aspectos pedagógicos envolvidos na proposição de uma abordagem em sala de aula que se volta para a aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas, destacando elementos importantes com vistas à exploração das estratégias mobilizadas pelos alunos, bem como a mudança de paradigma necessária quando se propõe tal abordagem. Com a pesquisa foi possível refletir sobre as estratégias que foram planejadas e implementadas antes, durante e após a busca de uma solução, promovendo o envolvimento dos grupos e a autonomia na aprendizagem dos conceitos, bem como sobre as distinções com a perspectiva de resolução que se volta para a aplicação de conceitos em problemas padrões. Também foi possível identificar a importância do trabalho em grupo para a promoção da Resolução de Problemas em sala de aula, indicando a relevância das discussões coletivas realizadas na sistematização das respostas encontradas pelos alunos, de modo a valorizar a discussão das estratégias que realizaram e as ideias, matemáticas ou não, que mobilizaram.