Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana.

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dc.contributor.advisorSouza, Gil Fidelix dept_BR
dc.contributor.advisorFerreira, Geraldo César Gonçalvespt_BR
dc.contributor.authorCruz, Breno Arcanjo Fernandes da
dc.contributor.refereeSouza, Gil Fidelix dept_BR
dc.contributor.refereeFerreira, Geraldo César Gonçalvespt_BR
dc.contributor.refereeHoyos, Mariana Garabini Cornelissenpt_BR
dc.contributor.refereeCouto, Rodrigo Geraldo dopt_BR
dc.contributor.refereeSilva, Wanderson Costa ept_BR
dc.date.accessioned2020-03-12T11:14:44Z
dc.date.available2020-03-12T11:14:44Z
dc.date.issued2019
dc.descriptionPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.pt_BR
dc.description.abstractA proposta deste trabalho e fazer uso da boa estrutura do conjunto dos números complexos, essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenção de resultados da Geometria Analítica Plana. A boa estrutura do conjunto dos números complexos permite o estudo de resultados clássicos, por exemplo os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O primeiro Teorema estabelece condições necessárias e suficientes para que três cevianas sejam concorrentes, o segundo resultado estabelece condições para a colinearidade de um conjunto de pontos ou para a concorrência de um conjunto de segmentos e o terceiro resultado refere-se a triângulos projetivos e pode ser visto como uma consequência dos dois primeiros resultados.pt_BR
dc.description.abstractenThe purpose of this work is to make use of the good structure of the complex numbers, essentially of its geometry, to promote the study of objects and the results of Plane Analytical Geometry. The good structure of the complex numbers allows the study of classical results, for example Ceva, Menelaus and Desargues Theorems. The first Theorem establishes necessary and sufficient conditions for three cevians to be competitors, the second result establishes conditions for colinearity for a set of points, or for the competition of a set of segments and the third result refers to projective triangles and can be seen as a consequence of the first two results.pt_BR
dc.identifier.citationCRUZ, Breno Arcanjo Fernandes da. Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana. 2019. 68 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.pt_BR
dc.identifier.urihttp://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11984
dc.language.isopt_BRpt_BR
dc.rightsabertopt_BR
dc.rights.licenseAutorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 19/02/2020 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais.pt_BR
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dc.subjectNúmeros complexospt_BR
dc.subjectGeometria planapt_BR
dc.subjectTeoremaspt_BR
dc.titleAplicações dos números complexos à geometria analítica plana.pt_BR
dc.typeDissertacaopt_BR
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