Soluções solitônicas em condensados de Bose-Einstein.

Abstract

O condensado de Bose-Einstein é formado quando um gás bosônico é resfriado a uma tem- peratura próxima do zero absoluto. Quando isso ocorre, as propriedades quânticas que são microscópicas tornam-se macroscópicas, facilitando seu estudo. Nesta dissertação, estudare- mos ondas de matéria, no contexto de uma representação não-linear para os condensados de Bose-Einstein sendo submetidos a um potencial Kapitza de armadilha, que é um análogo quân- tico do pêndulo clássico invertido de Kapitza. Neste potencial foi adicionado um termo linear que, de certa forma, pode ser associado à interação gravitacional. Para isso, utilizaremos a equação não-linear de Schrödinger dependente do tempo, também conhecida como equação de Gross-Pitaevskii. Para encontrar as soluções analíticas, utilizaremos o método da função tangente hiperbólica estendida, conduzindo a soluções solitônicas. Por meio dessas soluções é possível analisar o impacto dos parâmetros do potencial Kapitza e do campo gravitacional na dinâmica solitônica do condensado.