Convergência de sequências e séries numéricas no cálculo : um trabalho visando a corporificação dos conceitos.

Abstract

A presente pesquisa buscou verificar se a aplicação de atividades, com o auxílio do software GeoGebra, favoreceu a corporificação dos conceitos de convergência de sequências e séries e a transição entre os mundo corporificado e simbólico, levando a uma compreensão desses conceitos. Também teve por objetivo investigar se a transição entre os mundos corporificado e simbólico contribuiu para a construção da base do mundo formal, levando à passagem do pensamento matemático elementar para o avançado. A metodologia de pesquisa utilizada foi a qualitativa. Como instrumentos de coleta de dados foram utilizados: registros dos alunos das resoluções das atividades; gravação de áudio; gravações das telas dos computadores; notas de campo da pesquisadora. Para alcançarmos nosso objetivo, utilizamos como referência dois quadros teóricos – Pensamento Matemático Avançado e Três Mundos da Matemática –, para dar oportunidade ao aluno de experimentar aspectos diversos de um conceito, antes de apresentar sua definição formal. As atividades estão separadas em: atividade introdutória, atividades exploratórias e atividades de avaliação. A pesquisa foi realizada com um grupo de alunos do curso de Engenharia de Produção de um Instituto Federal de Ensino que cursava a disciplina de Cálculo II, sob a responsabilidade da pesquisadora. Foram realizadas aulas de laboratório, com a aplicação das atividades exploratórias, para os alunos trabalharem a corporificação por meio da experimentação e formulação de conjecturas que foram discutidas, refutadas e/ou confirmadas nas aulas teóricas. Os dados coletados nos levam a crer que as atividades promoveram a corporificação do conceito de convergência na maioria dos alunos. Além disso, as atividades possuem potencial para a transição entre os três mundos da Matemática, proporcionando ao aluno a passagem do pensamento matemático elementar para o avançado. Por fim, foi elaborado um produto educacional intitulado “Estudo da convergência de sequências e séries numéricas no Cálculo: um proposta utilizando o software GeoGebra”, que está disponível na página do programa e tem por objetivo auxiliar professores que desejam trabalhar o conteúdo de sequências e séries de maneira diferenciada.