Análise via Método dos Elementos de Contorno (MEC) de elementos estruturais compósitos de seções genéricas e rigidez variável submetidos a torção não uniforme.
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Data
2022
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Resumo
Algoritmos capazes de simular com exatidão o comportamento de estruturas de
materiais compósitos demandam grande esforço computacional, sobretudo em
casos de sólidos tridimensionais com geometrias complexas. Nesse contexto, este
trabalho se propõe a desenvolver um elemento finito unidimensional, fundamentado
em teoria de vigas, capaz de reconstituir a resposta de sólido 3D para barras de
seção heterogênea e variável submetidas a torção não uniforme. Nessa abordagem,
dois modos de empenamento são considerados, o primeiro descrito pela equação
diferencial de Laplace o segundo, pela equação de Poisson, as quais são resolvidas
através de uma formulação bidimensional do MEC. Ao longo do comprimento, o
problema é descrito por um sistema de equações diferenciais ordinárias cujas
variáveis independentes são as parcelas primária e secundária do ângulo de torção.
Nesta pesquisa, essas equações são solucionadas de maneira inédita através do
Método dos Resíduos Ponderados (MRP). Em formulações do MEC, a
heterogeneidade da seção transversal demanda o emprego de uma estratégia de
decomposição de domínio. Para isso emprega-se uma técnica de subestruturação
genérica de modelos de elementos de contorno (BE-SBS), que possibilita trabalhar
com um número qualquer de subdomínios. Um aspecto relevante dessa técnica é o
uso de solvers de Krylov, que possibilitam eliminar operações com grandes blocos
de zeros, ocasionando grande otimização dos recursos computacionais. Além disso,
a técnica conta com elementos descontínuos e algoritmos especiais de integração,
viabilizando de forma unificada o tratamento de seções envolvendo domínios
esbeltos ou espessos. Diversos exemplos são apresentados para demonstrar a
acurácia, eficiência e robustez das formulações desenvolvidas.
Descrição
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Palavras-chave
Torção não uniforme, Seções compósitas, Método dos Elementos de Contorno, Decomposição de domínio, Quadraturas especiais de integração
Citação
HILLESHEIM, Maicon José. Análise via Método dos Elementos de Contorno (MEC) de elementos estruturais compósitos de seções genéricas e rigidez variável submetidos a torção não uniforme. 2022. 184 f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2022.