Análise de placas com restrições de contato.

Abstract

Existem muitos casos onde a inclusão de restrições bilaterais e unilaterais na análise de equilíbrio de elementos estruturais é inevitável. Tais restrições podem alterar substancialmente o comportamento da estrutura. Isto é, em particular, verdadeiro na análise de alguns tipos de fundações, trilhos de ferrovias, na análise de estruturas formadas por compósitos laminados (problemas de delaminação), entre outros. O objetivo deste trabalho é, então, desenvolver uma metodologia numérica para análise de placas com restrições bilaterais e unilaterais de contato que são impostas por bases elásticas. Nos problemas de contato unilateral, a base elástica oferece reação apenas quando comprimida e, no caso de contato bilateral, a base oferece reação, também, quando tracionada. Desprezam-se, nas formulações, os efeitos decorrentes das forças de atrito entre a placa e a base elástica. O método dos elementos finitos é usado para discretizar a placa e a base elástica e o problema de contato unilateral é tratado diretamente como um problema de minimização, envolvendo apenas as variáveis originais sujeitas a restrições de desigualdade. A partir daí, o problema de complementaridade linear resultante é resolvido utilizando-se o algoritmo de Lemke. A eficiência das formulações numéricas propostas são verificadas através de exemplos apresentados no final do trabalho.