Estratégias de incremento de carga e de iteração para análise não-linear de estruturas.
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Data
2000
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Resumo
Este trabalho tem como objetivo a implementação computacional e a análise de
estratégias de incremento de carga e de iteração encontradas na literatura. Essas
estratégias acopladas ao método de Newton-Raphson (padrão ou modificado) são
usadas nesta dissertação para estudar o equilíbrio e a estabilidade de sistemas estruturais
esbeltos. Num contexto computacional essas estratégias são implementadas aqui, para
um dado passo de carga, em duas etapas:
i) a partir de uma dada configuração de equilíbrio da estrutura, calcula-se uma
solução incremental inicial (ou predita) seguindo alguma estratégia de incremento de
carga. Atenção especial é dada neste trabalho às estratégias baseadas na relação Id
(número de iterações desejada) / tI (número de iterações do passo de carga anterior) e no
parâmetro de rigidez GSP (General Stifness Parameter);
ii) em seguida, corrige-se essa solução predita com iterações subseqüentes do tipo
Newton-Raphson até se atingir a nova configuração de equilíbrio. A fim de evitar
problemas de convergência da solução próxima a pontos limites e de bifurcação da
trajetória de equilíbrio, utilizam-se estratégias de iteração que, associadas ao esquema
usual do tipo Newton-Raphson, permitem alcançar respostas da estrutura além desses
pontos críticos. Entre os procedimentos implementados aqui, destacam-se: as formas
linearizadas e quadráticas do método do comprimento de arco (comprimento de arco
esférico e cilíndrico), a resposta ponderada constante, a norma mínima dos
deslocamentos residuais, a técnica do resíduo ortogonal e o método do deslocamento
generalizado.
No final da dissertação, através da análise de vários sistemas estruturais esbeltos
(colunas, pórticos e arcos), faz-se uma avaliação da eficiência computacional dessas
estratégias. O objetivo é chegar na melhor modelagem numérica para o traçado
completo da trajetória de equilíbrio da estrutura (curva carga-deslocamento) indicando
regiões de ganho e de perda de rigidez, os pontos limites de carga ("snap-through") e de
deslocamento ("snap-back”) e, se possível, indicar a presença de pontos de bifurcação.
Descrição
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Palavras-chave
Estabilidade estrutural, Métodos dos elementos finitos
Citação
ROCHA, Gentil. Estratégias de incremento de carga e de iteração para análise não-linear de estruturas. 2000. 176 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2000.