Análise dinâmica transiente em pórticos planos com elementos não-prismáticos de seção qualquer, descritos segundo a formulação de Timoshenko.

Abstract

O presente trabalho tem como foco a análise, no domínio do tempo, de pórticos planos com seções transversais genericamente variáveis, descritos segundo a formulação de Timoshenko. Para isso, uma nova formulação é proposta para determinar as matrizes "exatas" de propriedades estruturais envolvidas nas equações de movimento do sistema. Ao contrário das formulações padrões de elementos finitos, no presente trabalho, o princípio das forças virtuais (PVF) é aplicado, em nível do elemento, para obter as expressões exatas para cálculo dos coeficientes de rigidez e de cargas nodais equivalentes. Aqui, um conjunto de equações do tipo flexibilidade é gerado, cujas incógnitas são os valores procurados das propriedades estruturais. É importante notar que esses coeficientes são "exatos" desde que a variação da rigidez ao longo do elemento também seja descrita de forma exata. Para elementos não prismáticos, polinômios de diferentes ordens podem ser empregados para aproximar suas rigidezes axial, de flexão e de cisalhamento, ao longo do elemento. O processo também permite construir as funções de forma exatas de Timoshenko, necessárias para calcular matrizes de propriedades estruturais dependentes da deformação do elemento, como a matriz de massa. A estratégia implícita de Newmark é usada para integrar as equações de equilíbrio no tempo. A precisão e eficiência da formulação proposta são verificadas efetuando-se várias análises no domínio do tempo de estruturas com elementos geometricamente complexos e submetidas a diversas excitações dinâmicas, inclusive sismos. Para fins de validação, as respostas obtidas são comparadas às calculadas por meio dos pacotes comerciais ANSYS e SAP2000.