Modelo computacional para análises estática e dinâmica de estruturas de aço e madeira com seções genéricas e inércias variáveis em mísulas.

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo realizar análise estática e dinâmica de estrutura de aço e madeira com seções transversais genéricas e momentos de inércias variáveis em mísulas ao longo de cada elemento estrutural. Com a finalidade de demonstrar a eficiência do método aplicado a barras com variação em mísula, utilizou-se a Regra de Simpson e verificou-se a sua eficiência a partir do cálculo dos fatores de forma e fatores de carga em alguns elementos estruturais com variação em mísula. Posteriormente utilizou-se uma função parabólica para descrever a variação da altura da seção ao longo do comprimento da barra e em seguida adotou-se o Método de Gauss-Legendre (Quadratura de Gauss) com a finalidade de calcular numericamente e de forma bastante precisa a flexibilidade dos elementos. Utilizou-se ainda para o cálculo das propriedades geométricas das seções transversais o Método dos Elementos Finitos (MEF).Vale ressaltar que no presente trabalho as discretizações das seções transversais foram realizadas com o auxílio do elemento finito triangular com três nós (CST). Neste trabalho as estruturas foram analisadas de duas formas: usando-se o elemento de barra (para análise estática e dinâmica) e posteriormente utilizou-se o elemento finito tridimensional (para análise estática). Com isso é possível realizar a análise de vigas, treliças, barras axiais e pórticos planos. Para a análise dinâmica utilizaram-se dois métodos de marcha no tempo, a saber: Método de Newmark e o Método da Superposição Modal. Por fim, implementou-se também no código computacional três formulações correspondentes à modelagem de estruturas tridimensionais utilizando-se os elementos finitos tetraédrico com 4 nós (T4), hexaédrico de oito nós (H8) e com o elemento hexaédrico ou paralelepipédico com 20 nós (H20). Neste trabalho, fez-se ainda a proposição de uma expressão para a matriz de rigidez, a matriz de massa e a matriz de amortecimento baseada na Regra de Simpson. Ou seja, daí surgem três matrizes equivalentes para a definição da rigidez, da massa e do amortecimento de estruturas. Com o intuito de validar as implementações numéricas realizadas foram analisadas duas estruturas. Na primeira aplicação comparou-se o resultado correspondente à análise dinâmica da estrutura através do Método de Newmark e do Método da Superposição Modal. Na segunda aplicação, modelou-se um pórtico plano via análise matricial com a consideração das matrizes de forma convencional e posteriormente com o uso da formulação proposta no presente trabalho. Por fim, verificou-se que os resultados obtidos foram bastantes satisfatórios tanto para as análises estáticas quanto para as análises dinâmicas demonstrando assim o sucesso das implementações numéricas realizadas.