pRINS : uma matheurística para problemas binários.

Abstract

Uma importante técnica para resolver problemas de otimização é por meio de Programação Inteira Mista (MIP, do inglês Mixed Integer Programming). Uma formulação MIP de um problema envolve um conjunto de variáveis, um conjunto de restrições sobre estas variáveis, um conjunto de restrições de integralidade e uma função objetivo linear a otimizar. Aplicações em otimização inteira são encontradas em diversas àreas do conhecimento, incluindo-se roteamento de veículos, alocação de enfermeiros, programação de horários, entre outros. O uso de métodos heurísticos tem sido empregado na resolução de problemas MIP como uma forma de acelerar o processo de busca na árvore de branching. Este trabalho propõe uma adaptação da heurística MIP Relaxation Induced Neighborhood Search (RINS), que explora a ideia de fixar variáveis de mesmo valor na solução inteira e fracionária corrente. O método proposto, denominado pRINS, explora explicitamente técnicas de pré-processamento, procurando sistematicamente por um número ideal de fixações, visando a produzir sub-problemas de tamanho controlado. As variáveis a fixar são organizadas por meio de um vetor de prioridade, sendo propostas três maneiras de escolha destas variáveis, cada uma delas dando origem a uma variante do método. Em seguida, os problemas são criados e resolvidos de modo semelhante ao método Variable Neighborhood Descent até que um critério de parada seja satisfeito. Os resultados das variantes do método foram comparados com os do resolvedor COIN-OR e CBC stand-alone e com o método RINS original. Pelos resultados obtidos, o método proposto se mostrou com desempenho superior a essas duas técnicas.