Otimização topológica via uma suavização do ESO em problemas da elasticidade plana.

Abstract

O artigo aborda a otimização topológica em problemas de elasticidade plana linear considerando a minimização do volume com restrição de tensão e empregando um índice de performance como monitoramento para o encontro da região de ótimo. Utiliza-se para este fim o método clássico da otimização evolucionária estrutural, ou ESO - Evolutionary Structural Optimization. Este procedimento de otimização baseia-se na retirada sistemática e gradativa dos elementos com menores tensões em comparação com a tensão máxima da estrutura, procedimento também conhecido como um processo hard-kill. Propõe-se neste trabalho uma variante do método ESO, denominado de SESO - Smoothing ESO, cuja filosofia se baseou na observação de que, se o elemento não for realmente necessário à estrutura, naturalmente sua contribuição de rigidez vai diminuindo progressivamente, até que ele não tenha mais influência, isto é, sua remoção é feita de forma suave, atenuando os valores da matriz constitutiva do elemento, como se este estivesse em processo de danificação. Define-se também o índice de performance para o monitoramento deste processo evolucionário suavizado. As aplicações do ESO e do SESO são feitas com o método dos elementos finitos, mas considerando um elemento finito triangular e de alta ordem. Por fim, implementou-se um filtro espacial em termos de controle de tensão, o qual, associado à técnica SESO, se mostrou ser bastante estável e eficiente na eliminação da formação do tabuleiro.