Análise não linear geométrica de pórticos planos e espaciais com elementos não prismáticos de seção qualquer, descritos segundo a formulação de Timoshenko.

Abstract

O presente trabalho propõe uma estratégia unificada para obtenção das matrizes de rigidez elástica e geométrica de elementos não prismáticos de pórtico plano e espacial, com seções transversais de geometrias arbitrárias. O método proposto se fundamenta na utilização do Princípio das Forças Virtuais (PFV), a partir do qual, com base na teoria de vigas de Timoshenko, é possível se obter as expressões exatas para as matrizes de propriedades estruturais dos elementos. Para o cálculo dos coeficientes que dependem da deformação da estrutura, como os da matriz de rigidez geométrica, utilizam-se as funções de forma de Timoshenko. Estas são obtidas a partir de um processo que considera os casos mais gerais de variação de rigidez da seção. Além disso, também é apresentada uma formulação para incluir ligações semirrígidas e apoios elásticos, com relações constitutivas fisicamente não lineares. A validação da formulação proposta é realizada a partir de análises geometricamente não lineares de pórticos planos e espaciais em aço. Nesta etapa, exemplos clássicos da literatura e estruturas reais são abordados.