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Title: Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço.
Authors: Morais, Lívia Silva de
metadata.dc.contributor.advisor: Souza, Gil Fidelix de
Keywords: Álgebra linear
Geometria
Álgebra computacional
Issue Date: 2018
metadata.dc.contributor.referee: Souza, Gil Fidelix de
Xavier, Sebastião Martins
Dias, Jeanne Carmo Amaral
Rodrigues, Bruno Mendes
Citation: MORAIS, Lívia Silva de. Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço. 2018. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.
Abstract: Este trabalho apresenta o estudo das isometrias no plano e no espaço por meio de tópicos especiais de matrizes. Apresentamos os conceitos de espaços em Rn com maior ênfase em n = 2 ou n = 3. Conceitos de transformação linear, representação matricial de uma transformação linear, bases, autovalores e autovetores terão conexão com a geometria e a álgebra computacional, a fim de favorecer a conexão entre os estudos teóricos da álgebra linear com o cotidiano. Estudamos também a teoria básica de grupos, o grupo de isometria e o grupo a 1-parâmetro, além de descrever algebricamente curvas conhecidas como órbitas da ação dos subgrupos a 1-parâmetro de isometrias em pontos do espaço. A dissertação propõe um plano de aula que apresenta a ideia do pixel como aplicação dos tópicos de matrizes.
metadata.dc.description.abstracten: This work presents the study of isometries in the plane and in space by means of special matrices topics. We present the concepts of spaces in Rn with greater emphasis on n = 2 or n = 3. Concepts of linear transformation, matrix representation of a linear transformation, basis, eigenvalues and eigenvectors will have connection with geometry and computational algebra, in order to favor the connection between theoretical studies of linear algebra and everyday. We also studied the basic group theory, the isometry group, and the 1-parameter group, as well as algebraically describing curves known as orbits of the action of the subgroups to 1-parameter of isometries at points in space. The dissertation proposes a lesson plan that presents the idea of the pixel as an application of the topics of matrices.
Description: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/9871
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo autor(a), 03/04/2018, com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0, que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que seja citado o autor e licenciante.
Appears in Collections:PROFMAT - Mestrado (Dissertações)

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