Paralelização de algoritmos MEC via subestruturação baseada em solvers iterativos - aplicação a problemas 3D escalares e vetoriais.

Abstract

Neste trabalho, são apresentados novos desenvolvimentos de pesquisa relacionados com algoritmos de acoplamento BE/BE, utilizados na análise de problemas 3D estáticos e tempo-harmônicos. Os algoritmos são derivados considerando-se diferentes solvers iterativos, e a idéia principal dos mesmos é trabalhar com a matriz esparsa global do sistema acoplado, porém sem levar em conta qualquer dos grandes blocos de zeros associados com os nós desacoplados das diferentes sub-regiões. O uso de solvers iterativos torna possível armazenar e manipular somente blocos de coeficientes não nulos das matrizes, durante o processo de análise. Eficientes solvers pré-condicionados baseados nos métodos de Lanczos, Gradiente Bi-conjugado (BI-CG) e Resíduo Mínimo Generalizado (GMRES) são usados neste trabalho, para derivar os algoritmos de acoplamento BE/BE. Uma descrição da formulação destes solvers, que são completamente gerais e podem ser aplicados a qualquer sistema de equações não singular e não hermitiano, é apresentada.A performance dos algoritmos é verificada através da resolução de alguns problemas. São apresentados nos resultados do trabalho, parâmetros importantes para estivar a eficiência dos algoritmos, como tempos de CPU, esparsidade matricial e precisão das respostas obtidas.Implementa-se também um algoritmo paralelo, a partir da estratégia de acoplamento formulada, verificando-se sua performance através de parâmetros de eficiência convenientes.