Please use this identifier to cite or link to this item: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/5412
Title: Grafo de conflitos : construção e aplicações em problemas de programação inteira.
Authors: Brito, Samuel Souza
metadata.dc.contributor.advisor: Santos, Haroldo Gambini
Keywords: Grafo - sistema de computador
Programação inteira
Programação heurística
Issue Date: 2015
Citation: BRITO, S. S. Grafo de conflitos : construção e aplicações em problemas de programação inteira. 2015. 81 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) - Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2015.
Abstract: Este trabalho explora a informação estrutural de relações entre variáveis binárias em problemas de Programação Inteira por meio de grafos de conflitos. Tal estrutura possui um papel fundamental na construção de métodos exatos e heurísticos de resolução. Nesse sentido, o presente trabalho propõe e desenvolve técnicas baseadas na análise de grafos de conflitos para obtenção de soluções factíveis e limites duais fortes para problemas de Programação Inteira. Foram desenvolvidas otimizações nas técnicas de detecção de conflitos, que permitiram a construção rápida de grafos densos mediante a análise de restrições. A obtenção de limites duais fortes para programas inteiros é realizada por uma rotina desenvolvida para geração de desigualdades válidas. Essa rotina é responsável por gerar cortes de clique e ciclo ímpar e inseri-los na relaxação linear, reforçando os limites duais e acelerando a convergência para a solução ótima. Para obter soluções factíveis para programas binários foi desenvolvido um resolvedor heurístico, que utiliza as relações lógicas entre variáveis para construir uma solução inicial e melhorá-la por meio de uma busca local. A busca local executa uma cadeia de movimentos a cada iteração, que permite corrigir a infactibilidade de uma solução ou, até mesmo, saltar de uma solução factível para outra. Considerando a produção de limites duais fortes, os resultados obtidos pela rotina de geração de desigualdades desenvolvida mostraram uma convergência mais rápida em relação à rotina de separação de cortes do resolvedor COINOR Branch-and-Cut. Em relação à obtenção de factibilidade, o resolvedor heurístico foi apto a gerar soluções para um número significativo de problemas de Programação Inteira Binária, considerando tempos restritos de execução. _________________________________________________________________________________
ABSTRACT: This work explores the structural information of relations between binary variables in Integer Programming problems using conflict graphs. Such structure has a fundamental role in the construction of exact and heuristic solving methods. In this sense, the present work proposes and develops techniques based on the analysis of conflict graphs to obtain feasible solutions and strong dual bounds for Integer Programming problems. Optimizations were developed in the conflict detection techniques that allowed the fast construction of dense graphs through the constraints analysis. The obtaining of strong dual bounds for integer programs is performed by a routine developed for the generation of valid inequalities. This routine is responsible for generating clique and odd hole cuts and insert them into the linear relaxation, strengthening the dual bounds and accelerating the convergence to the optimal solution. To obtain feasible solutions for binary programs it was developed a heuristic solver, which uses the logical relations between variables to build an initial solution and improve it through a local search. Local search performs chains of movements at each iteration, which allows to fix infeasibilities of a solution or even jump from a feasible solution to another. Considering the production of strong dual bounds, the results obtained by the developed routine for generating inequalities showed a faster convergence compared with the cut separation routine of COIN-OR Branch-and-Cut solver. Regarding the production of feasible solutions, the heuristic solver was able to generate solutions to a significant number of Integer Binary Programming problems considering restricted runtimes.
Description: Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação. Departamento de Ciência da Computação, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/5412
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo autor, 19/05/2015, com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 3.0, que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação desta.
Appears in Collections:PPGCC - Mestrado (Dissertações)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DISSERTAÇÃO_GrafoConflitosConstrução.pdf1,06 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons