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Title: Razão áurea e aplicações : contribuições para a aprendizagem de proporcionalidade de alunos do 9º ano do Ensino Fundamental.
Authors: Souza, Alexandre Ramon
metadata.dc.contributor.advisor: Vila, Maria do Carmo
Keywords: Matemática - estudo e ensino
Ensino a distância
Formação de professores
Licenciatura
Issue Date: 2013
Publisher: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Citation: SOUZA, A. R. Razão áurea e aplicações : contribuições para a aprendizagem de proporcionalidade de alunos do 9º ano do Ensino Fundamental. 2013. 147 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2013.
Abstract: Pesquisadores e educadores matemáticos têm destacado a importância da proporcionalidade na formação das estruturas cognitivas dos alunos, na aprendizagem de vários conceitos matemáticos, na aplicação em várias áreas do conhecimento científico e, ainda, nas aplicações no cotidiano das pessoas. Contudo, esse conteúdo tem oferecido dificuldades para alunos e professores e uma das explicações apresentadas na literatura é o fato de que seu ensino consiste, em geral, na apresentação mecânica da regra de três e de todas as regras que dela decorrem sem possibilidade de os alunos adquirirem um verdadeiro conhecimento de proporcionalidade. As considerações anteriores levaram o pesquisador a elaborar e aplicar em sala de aula um conjunto de quatorze atividades, tendo como elemento unificador a razão áurea e suas aplicações na Matemática, na natureza e em outras áreas de conhecimento e a propor a seguinte questão de pesquisa: “Quais seriam as contribuições do estudo da razão áurea e de suas aplicações para a aprendizagem da proporcionalidade de alunos do 9o ano de uma escola pública e para a percepção da importância da Matemática e de sua aplicação em outras áreas de conhecimento?” Para respondê-la, foram fixados dois objetivos. Primeiro objetivo - Verificar a conjectura: o estudo da razão áurea e de suas aplicações contribui para a aprendizagem da proporcionalidade de alunos do 9o ano do Ensino Fundamental de uma escola pública. Segundo objetivo - Verificar a conjectura: o estudo da razão áurea e de suas aplicações contribui para a percepção dos alunos acerca da importância da Matemática e de sua aplicação em outras áreas de conhecimento. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, realizada com 40 alunos do 9o ano. Para a coleta de dados foram utilizados os seguintes instrumentos: teste inicial, observação com anotação em diário de campo, gravações em áudio e vídeo, relatórios escritos dos alunos, teste final e relatório final dos alunos. A análise dos dados mostrou que o estudo da razão áurea motivou os alunos, possibilitando a aprendizagem das razões e das proporções. Por outro lado, a riqueza de detalhes dos comentários orais e escritos dos alunos durante a execução das atividades apresentou evidências de que os alunos estavam percebendo a importância da Matemática e sua aplicação em outras áreas do conhecimento. Vale ressaltar também que eles relacionavam o tema estudado com objetos conhecidos de seu espaço.
metadata.dc.description.abstracten: Mathematics educators and researchers have highlighted the importance of proportionality in the formation of cognitive structures of students in learning various math concepts in use in many areas of scientific knowledge, and also in applications in daily life. However, that content is offered difficulties for students and teachers and the explanations given in the literature is the fact that their teaching is, in general, the presentation of the mechanical rule of three and any rules made under it is not possible for students to gain a real understanding of proportionality. The above considerations have led researchers to develop and implement in the classroom a set of fourteen activities, with the unifying element the golden ratio in mathematics and its applications, in nature and in other areas of knowledge and to propose the following research question: "What are the contributions of the study of the golden ratio and its applications to learning the proportionality of the ninth year students of a public school and the perception of the importance of mathematics and its application in other areas of knowledge? To answer it were set two goals . First goal - Check the conjecture: The study of the golden ratio and its application contributes to the learning of proportionality students from the 9th grade of elementary school in a public school. Second goal - Check the conjecture: The study of the golden ratio and its application contributes to the perception of the students about the importance of mathematics and its application in other areas of knowledge. This is a qualitative study conducted with 40 students from the 9th year. To collect data we used the following instruments: initial testing, observation annotation field diary, audio and video recordings, student´s written reports, final testing and final report of the students. Data analysis showed that the study of the golden ratio motivated students enabling learning reasons and proportions. On the other hand, the rich detail of oral and written comments from students during the execution of the activities presented evidence that students were realizing the importance of mathematics and its application in other areas of knowledge. It is noteworthy also that they related the studied subject with known objects of your space.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/3468
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