Estudo de otimização topológica em estruturas 2D considerando a não linearidade geométrica.

Abstract

Atualmente, faz-se necessário o uso de alternativas que melhorem o custo-benefício de estruturas. Vale a pena investir em conhecimento para o uso de técnicas que façam aproveitar ao máximo tudo o que o material tem a nos oferecer, de acordo com a utilidade estrutural da peça e da sua solicitação. A partir dessa necessidade, foi criado o conceito de Otimização Topológica, sendo este um campo de pesquisa da engenharia que tem o objetivo de projetar a topologia ótima de estruturas segundo determinado conjunto de critérios de custo, maximizando ou minimizando certa especificação de projeto. Assim, este trabalho propõe o estudo da otimização topológica de chapas usando dois tipos de elementos finitos triangulares, com o objetivo de investigar a influência da não linearidade geométrica na topologia ótima. Para a otimização é aplicado o método clássico evolucionário, com a introdução de uma suavização, denominado SESO. Ambos elementos finitos triangulares, sendo esses o FFT e o QST, foram estudadas separadamente cada formulação, sendo a primeira aplicada para avaliar a otimização topológica linear e a segunda a não linear. A obtenção do elemento finito QST emprega a formulação posicional e será aplicado junto com o otimizador para avaliação da influência da não linearidade geométrica na topologia ótima, quando comparada com a otimização usando o elemento finito FFT para analise linear. Ambos os elementos foram aplicados nas análises lineares, verificando-se que o elemento QST requer um menor número de iterações, embora demande um maior tempo computacional, do algoritmo de otimização para atingir a mesma topologia ótima. Vários exemplos da literatura são executados com vistas a mostrar as diferenças na topologia ótima final quando se empregam as análises linear e não linear, permitindo verificar a importância de uma análise correta quanto à topologia ótima final. Em paralelo, o trabalho complementa com o desenvolvimento de uma interface computacional na linguagem Borland Delphi para a união de ambas formulações, implementadas na linguagem Fortran e adaptadas para trabalharem em conjunto, a fim de se avaliar os resultados.