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Title: Formação de padrões em meios granulares densos.
Authors: Resende, Hélio Fernando Verona de
metadata.dc.contributor.advisor: Bernardes, Américo Tristão
Keywords: Autômato celular
Fractais
Meios granulares
Issue Date: 2008
Publisher: Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Materiais. Rede Temática em Engenharia de Materiais, Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação, Universidade Federal de Ouro Preto.
Citation: RESENDE, H. F. V. de Formação de padrões em meios granulares densos. 2008. 109 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Materiais) – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2004.
Abstract: Os sistemas granulares são conhecidos por apresentarem um comportamento em certos aspectos comparável aos observados nos fluidos e alguns outros aos observados em sólidos como, por exemplo, a formação de padrões e a segregação de partículas. Neste trabalho, realizamos simulação em larga escala e obtemos padrões observados experimentalmente na injeção de grãos de diferentes tamanhos numa célula de Hele-Shaw. Na simulação utilizamos um modelo de Automata Celular Probabilístico de Gás de Rede (PLGA) definido numa rede triangular bi-dimensional e observamos que a formação dos padrões está relacionada tanto com o tamanho dos grãos injetados, quanto com a probabilidade de movimento desses grãos. Dos resultados da simulação, fomos capazes de propor um modelo teórico simples para o fenômeno, que é produzido pelas altas tensões impostas pela fricção entre os grãos e entre estes e a célula. Como pode ser visto ao longo desse trabalho, com esse modelo teórico, fomos capazes de predizer a dimensão fractal dos padrões formados e mostrar que ela está de acordo com os modelos de DLA (diffusion-limited aggregation). Recentemente, foi comprovado experimentalmente a dimensão fractal prevista por nosso modelo, num experimento que se obtém padrões formados por esferas de vidros dispostas entre as placas da célula de Helle-Shaw.
metadata.dc.description.abstracten: Granular systems are known to present dynamical behavior which can be compared with that of fluids or that observed in solids. Pattern formation and segregation are some of the observable phenomena. In this work, we perform large scale simulations to obtain numerically the major features observed in grain-grain invasion experiment. A probabilistic lattice gas automata (PLGA) was used as model. Defined on a 2-dimensional triangular lattice, we observed that the patterns formed depends on the type of introduced grains, as well as on the probabilities of movement. From the results of these simulations, we were able to propose a theoretical framework for the phenomenon, which is produced by the high stress gradient regime imposed by friction between the grains and/or the plates. By means of such model, we obtain the fractal dimension of the patterns, which approaches the exponent characteristic of DLA (diffusion-limited aggregation). Recently, it was found, in an experiment with glass balls in a Helle-Shaw cells, a fractal dimension similar to that previously predict by our model.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2757
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