Equilíbrio e estabilidade de elementos estruturais com restrições bilaterais impostas por bases elásticas

Abstract

Este trabalho estuda o equilíbrio e a estabilidade de elementos estruturais com restrições de contato impostas por bases elásticas, que reagem tanto às solicitações de tração quanto às de compressão. O contato entre os corpos (estrutura-base) é definido assim como bilateral. O estudo é basicamente dividido em três partes. Na primeira parte propõe-se uma metodologia numérica geral para solução do problema geometricamente não linear em questão, aonde se chega  no contexto do método dos elementos finitos (MEF)  às equações de equilíbrio do sistema estrutural (estrutura-base) na forma matricial; mostra-se também como esse sistema de equações algébricas não lineares pode ser resolvido através de uma estratégia incremental que acopla iterações de Newton-Raphson às técnicas de continuidade. Na segunda parte desta pesquisa essa metodologia geral é particularizada para barras com restrições bilaterais de contato impostas por fundações elásticas, que são representadas aqui através de modelos discretos e contínuos; atenção especial é dada então à teoria não linear do elemento de viga-coluna empregado na modelagem da estrutura bem como aos fundamentos teóricos dos modelos discretos (molas elásticas) e contínuos (tipos Winkler e Pasternak) usados na representação do solo ou meio elástico. Com a implementação computacional desses modelos de base no CS-ASA (Silva, 2009), foi criado um novo módulo denominado CS-ASA/BC (Bilateral Contact). A terceira e última parte destina-se à análise linear e não linear de vários problemas práticos da engenharia estrutural e geotécnica envolvendo vigas e colunas em contato com fundações elásticas. Ficam evidenciadas nessas análises numéricas, por exemplo, a possibilidade de se adotar um modelo de base misto (discreto-contínuo), através do CS-ASA/BC, para se chegar numa representação mais realística do solo; a grande influência da representação da imperfeição (modos de instabilidade) na avaliação da carga crítica de colunas em contato com uma base do tipo Winkler; e a avaliação do ganho de rigidez do sistema ao se considerar o segundo parâmetro da base elástica, isto é, ao se adotar o modelo de Pasternak na representação do solo.