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Title: Uma técnica eficiente para estabilizar a estratégia do resíduo ortogonal na análise não linear de estruturas.
Other Titles: An efficient technique for stabilize the orthogonal residual strategy in the nonlinear analysis of structures.
Authors: Maximiano, Dalilah Pires
metadata.dc.contributor.advisor: Silveira, Ricardo Azoubel da Mota
Keywords: Estruturas metálicas
Arcos
Análise numérica
Análise funcional não-linear
Método dos elementos finitos
Issue Date: 2012
Publisher: Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Citation: MAXIMIANO, D. P. Uma técnica eficiente para estabilizar a estratégia do resíduo ortogonal na análise não linear de estruturas. 2012. 67 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2012.
Abstract: O desenvolvimento e a aplicação de procedimentos numéricos para a solução do sistema de equações representativo do problema estrutural estático não linear têm merecido atenção nos últimos anos. Uma metodologia eficiente de solução deve ser capaz de traçar toda a trajetória de equilíbrio do sistema estrutural em análise, identificando e passando pelos pontos singulares ou críticos que possam existir. Grande parte dos procedimentos baseia-se no esquema iterativo de Newton-Raphson ao qual são acoplados métodos de continuação. A ideia desses métodos é tratar o parâmetro de carga como uma variável, e adicionar uma condição de restrição ao sistema de equações que descreve o equilíbrio estrutural para que tal parâmetro possa ser determinado. Neste trabalho, o método de Newton-Raphson e a estratégia do resíduo ortogonal proposta pelo pesquisador Krenk (1995) são usados. Na estratégia do resíduo ortogonal, o parâmetro de carga é ajustado de forma que as forças desequilibradas sejam ortogonais aos deslocamentos incrementais correntes. Entretanto, dependendo do sistema estrutural a ser analisado, essa estratégia apresenta inconsistências nas proximidades de pontos limites de carga ou deslocamento. O objetivo deste trabalho é, então, apresentar uma alternativa eficiente para estabilizar a estratégia do resíduo ortogonal. Propõe-se, que uma condição de perpendicularidade, referida como técnica do fluxo normal, seja satisfeita ao longo do processo iterativo de solução, para que a dificuldade em ultrapassar todos os pontos limites que surgem ao longo da trajetória de equilíbrio seja superada. A metodologia numérica adotada é descrita e, para comprovar a sua eficiência, arcos com comportamento geometricamente não linear são analisados. Ao final da dissertação, algumas conclusões e observações serão estabelecidas.
metadata.dc.description.abstracten: The development and application of numerical procedures for solving a nonlinear equation system representing the static structural problem have deserved attention in recent years. An efficient nonlinear solution strategy must be able to trace the entire structural equilibrium path or load-displacement curve, identifying and passing through the singular or critical points that may exist. A large part of the solution procedures are based on the Newton-Raphson iterative scheme (full or modified) to which are coupled the pathfollowing methods. The idea of these methods is to treat the load parameter as an additional variable, and add a constraint condition to the equation system that describes the structural equilibrium so that this load parameter can be determined. This work uses the Newton-Raphson iteration scheme and the orthogonal residual procedure proposed by Krenk (1995). In the orthogonal residual strategy, the load parameter is adjusted using the orthogonality condition between the unbalanced force vector and the current incremental displacement vector. However, depending on the structural system analyzed, this strategy presents numerical problems or inconsistencies in nearby load or displacement limit points (snap buckling phenomena). Therefore, this dissertation aims to present an efficient numerical procedure to stabilize the orthogonal residual strategy. It is proposed that a perpendicularity condition, referred to as normal flow technique, be fulfilled through the iterative solution process, so that the difficulty in overcoming all critical points along the nonlinear equilibrium path be surpassed. The numerical methodology proposed is described in detail and, to prove its efficiency, arches showing highly geometric nonlinear behavior are studied. Some conclusions and comments are presented at the end of the dissertation.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2255
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