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Title: Frações nos anos iniciais do ensino fundamental : uma análise de conhecimentos matemáticos que afloraram em situações de ensino ao longo de um curso de extensão.
Authors: Patrono, Rosângela Milagres
metadata.dc.contributor.advisor: Ferreira, Ana Cristina
Moreira, Plínio Cavalcanti
Keywords: Educação matemática
Professores - formação
Ensino de matemática
Matemática - estudo e ensino
Issue Date: 2023
metadata.dc.contributor.referee: Ferreira, Ana Cristina
Moreira, Plínio Cavalcanti
Araújo, Regina Magna Bonifácio de
Nunes, Célia Maria Fernandes
Cyrino, Márcia Cristina de Costa Trindade
Ferreira, Maria Cristina Costa
Citation: PATRONO, Rosangela Milagres. Frações nos anos iniciais do ensino fundamental: uma análise de conhecimentos matemáticos que afloraram em situações de ensino ao longo de um curso de extensão. 2023. 261 f. Tese (Doutorado em Educação) - Instituto de Ciências Humanas e Sociais, Universidade Federal de Ouro Preto, Mariana, 2023.
Abstract: Esta pesquisa se insere na linha de pesquisa 1 – Formação de professores, Políticas Educacionais e História da Educação do Programa de Pós-Graduação em Educação e se desenvolve no contexto de um curso de extensão, tendo como objeto de estudo os conhecimentos matemáticos para o ensino de frações na Educação Básica. A questão norteadora do estudo é: Que conhecimentos matemáticos para o ensino de frações afloraram (isto é, foram efetivamente mobilizados ou são potencialmente mobilizáveis em situações de ensino e de aprendizagem de frações) no planejamento e no desenvolvimento de um curso de extensão voltado para professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental de Ouro Preto e região? Ao se apropriar de conhecimentos matemáticos para o ensino, o professor que ensina matemática vai se desenvolvendo profissionalmente e, nesse processo, é fundamental a associação dos conhecimentos com as situações de ensino que os requerem. Assim, tomando como base estudos sobre os conhecimentos matemáticos para o ensino, a teoria dos subconstrutos do número racional e a literatura que trata do ensino e da aprendizagem escolar desse tema, foi desenvolvido um curso de extensão com professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. O propósito foi identificar, descrever, caracterizar e situar contextualmente conhecimentos matemáticos relevantes para o ensino de frações. A abordagem da pesquisa é qualitativa e os dados foram produzidos por meio de gravações em áudio e vídeo dos encontros, registros produzidos pelos participantes e diário de campo. A descrição e análise foram realizadas simultaneamente, à luz do referencial teórico utilizado e em diálogo com a literatura especializada. Foram identificadas mais de 40 formas de conhecimento matemático para o ensino que afloraram no planejamento e desenvolvimento do curso com as professoras. Foram identificados tanto os conhecimentos efetivamente mobilizados quanto aqueles potencialmente mobilizáveis, ampliando o leque possível de conhecimentos matemáticos relevantes para o ensino de frações nos anos iniciais. As associações entre as formas de conhecimento identificadas e as situações que as requerem proporcionam meios para que o professor reconheça, em situação, conhecimentos profissionais cuja demanda pode não ser percebida de modo “natural” no dia a dia de sua prática docente, uma vez que apresentam nuances e requerem elaborações teóricas específicas, condicionadas pela situação de ensino em que são requeridos. A partir da análise dos dados produzidos, foi possível levantar a hipótese de que existem aspectos positivos e negativos nas formas como o subconstruto parte-todo pode ser utilizado para promover a compreensão conceitual dos demais subconstrutos, especialmente no que se refere ao quociente e à representação como ponto da reta numérica. Esses aspectos sugerem, no mínimo, a necessidade de pesquisas futuras sobre essa questão específica. Os resultados obtidos contribuem, no geral, para fundamentar ações pedagógicas, referentes ao trabalho com as frações nos anos iniciais, voltadas para o desenvolvimento da prática docente do professor na escola, bem como a do professor formador em trabalhos de formação inicial ou continuada.
metadata.dc.description.abstracten: This research is part of a doctoral thesis submitted to the Graduate Program in Education of UFOP, developed in the context of extension course and having mathematical knowledge for teaching fractions as its object of study. The guiding question is: What mathematical knowledge for teaching fractions emerged (that is, was effectively evoked or may be evoked in situations where teaching and learning fractions is the objective) in a professional development course offered to elementary teachers in Ouro Preto, Brazil? By constructing a teacher professional view of the mathematical knowledge for teaching fractions, elementary teachers develop themselves professionally while perceiving the importance of associating the pertinent mathematical knowledge with the teaching situations where it is required. Thus, leaning on research studies about mathematical knowledge for teaching, Kieren's theory of rational number subconstructs, and specialized literature related to the teaching and learning of fractions, a course was developed with teachers in Primary Schools in Ouro Preto, Brazil. The purpose was to identify, describe, and situate mathematical knowledge relevant to teaching fractions at school. The research approach is qualitative. Data originated from audio and video recordings of the meetings, from a field diary and material written by participants. The description and analysis were simultaneously carried out in the light of the theoretical framework used and in dialogue with the specialized literature. We identified more than 40 forms of mathematical knowledge for teaching, which emerged in the planning and development of the course. Both effectively evoked and potentially mobilized knowledge were identified, expanding the possible range of relevant mathematical knowledge for teaching fractions in school. The associations between the identified forms of knowledge and the situations that require them provide means for the teacher to recognize situated professional knowledge, whose demand may not be perceived in a natural way in the day-to- day of their teaching practice since they present nuances and require specific theoretical elaborations, conditioned by the teaching situation that demands them. Based on the data analysis, it was possible to raise the hypothesis that there are positive and negative aspects in the use of part-whole subconstruct to promote conceptual understanding of the other subconstructs, especially those concerning the quotient and the representation as a point on the number line. These aspects suggest, at the very least, the need for further research on this specific issue. The results obtained contribute, in general, to support pedagogical actions, referring to the work with fractions in the early school years, aimed at the development of school teacher professional practice, as well as that of the teacher educator in initial or continuing teacher education programs.
Description: Programa de Pós-Graduação em Educação. Departamento de Educação, Instituto de Ciências Humanas e Sociais, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/16821
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 20/06/2023 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho, desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais.
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