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Title: Aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na análise de problemas de elasticidade bidimensional definidos em domínios heterogêneos por partes.
Authors: Renostro, Gabriel Viecelli
metadata.dc.contributor.advisor: Araújo, Francisco Célio de
Keywords: Análise bidminesional
Acoplamento genérico
Domínio estendendo-se ao infinito
Issue Date: 2020
metadata.dc.contributor.referee: Araújo, Francisco Célio de
Silva, Kátia Inácio da
Santiago, José Antonio Fontes
Citation: RENOSTRO, Gabriel Viecelli. Aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na análise de problemas de elasticidade bidimensional definidos em domínios heterogêneos por partes. 2020. 91 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2020.
Abstract: Em aplicações do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na resolução de problemas práticos de engenharia, a estratégia de acoplamento genérico de subregiões é, na verdade, imprescindível, no que tange à possibilidade de modelar materiais heterogêneos. Outro pilar fundamental no desenvolvimento de formulações eficientes do MEC é o processo de integração dos núcleos singulares presentes em formulações integrais de problemas físicos. Nesta dissertação, contemplam-se esses dois tópicos relevantes de formulações do MEC, particularmente em aplicações de elasticidade bidimensional (2D). Em relação à estratégia de acoplamento, procurou-se construir um algoritmo genérico, para o caso 2D, baseado na técnica de subregião-por-subregião (SBS), desenvolvido em trabalhos anteriores para problemas tridimensionais (3D). Ressaltase que esta técnica tem se mostrado muito atraente e amigável durante a fase de modelagem, posto que possibilita a geração e montagem dos modelos discretizados com elementos de contorno como se fossem domínios físicos independentes. A pesquisa de acoplamento é realizada de forma completamente automática via algoritmos que identificam as interfaces do modelo completo. No cálculo numérico dos coeficientes das matrizes do MEC, quadraturas especiais de integração, que possibilitam a análise de forma eficiente de integrais fracamente singulares e quase-singulares foram implementados. Essas quadraturas numéricas, nesses casos específicos, foram desenvolvidas com base no eficiente processo de Telles, que adota uma transformação polinomial cúbica de coordenadas que suaviza a singularidade e desloca os pontos de integração na direção do ponto singular. Na implementação computacional, a visualização gráfica das respostas, em termos de campos de deslocamentos e tensões, foi realizada através do programa VisIt (desenvolvido no Lawrence Livermore National Laboratory – LLNL USA) sendo as respostas consideradas como referência para a validação das presentes respostas obtidas com o programa comercial ANSYS 18.1.
metadata.dc.description.abstracten: In applying the Boundary Element Method (BEM) to solve practical engineering problems, the strategy of coupling a generic number of subregions is, in fact, indispensable, as it allows one, among other points, to model heterogeneous materials. Another fundamental pillar in the development of efficient BEM formulations are the integration processes for the singular kernels present in boundary-integral equations of physical problems. In this master-degree thesis, these two relevant topics in BEM formulation, especially in applications in two-dimensional (2D) elasticity, are addressed. Concerning the coupling strategy, one has aimed to construct a generic algorithm, for 2D problems, based on the subregion-by-subregion (SBS) technique, developed in previous works for three-dimensional (3D) problems. It is worth noting that this strategy has shown very attractive and user-friendly during the modeling phase, since it makes possible the independent generation and assembly of the discretized boundary-element models as they were physically independent domains. An automated search for coupled domains, which identifies the interfaces of the whole model, is carried out. In the numerical evaluation of the BEM matrix coefficients, special integration quadratures that allows for the efficient integration of weakly singular and nearlysingula integrals were implemented. These numerical quadratures, in these specific cases, were developed based on the efficient Telles process, which adopts a cubic polynomial transformation of the integration coordinate to smooth out the singularity and to displace the integration points towards the singular point. In the computational implementation, a graphical visualization of the responses, in terms of displacement and stress fields, has been carried out using the VisIt software (developed at the Lawrence Livermore National Laboratoy - LLNL, USA). The responses determined using the ANSYS software have been taken as reference for validation purposes.
Description: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/12008
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 17/03/2020 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.
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