Please use this identifier to cite or link to this item: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11989
Title: Isometrias na reta e no plano.
Authors: Costa, Deyvison Eduardo Valadares da
metadata.dc.contributor.advisor: Dias, Juliano Soares Amaral
Oliveira, Monique Rafaella Anunciação de
Keywords: Geometria plana
Isometria - matemática - reflexão
Isometria - matemática - reflexão com deslizamento
Issue Date: 2020
metadata.dc.contributor.referee: Dias, Juliano Soares Amaral
Oliveira, Monique Rafaella Anunciação de
Almeida, Vitor Luiz de
Ferreira, Geraldo César Gonçalves
Citation: COSTA, Deyvison Eduardo Valadares da. Isometrias na reta e no plano. 2020. 76 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2020.
Abstract: O objetivo do nosso trabalho é fazer um estudo sobre as isometrias na reta e no plano. Os tipos de isometrias que estudamos na reta foram a translação e a reflexão. Já no plano, estudamos a translação, a rotação, a reflexão e a reflexão com deslizamento. Apresentamos as definições, os principais teoremas e algumas aplicações referentes a cada isometria na reta e no plano. Além disso, apresentamos a classificação das isometrias, sendo próprias e impróprias. Apresentamos também dois teoremas importantes, sendo um aplicado na reta e o outro aplicado no plano. O primeiro teorema garante a existência de apenas dois tipos de isometrias na reta além da função identidade, e o segundo teorema garante a existência de apenas quatro tipos de isometrias no plano além da função identidade. Para finalizar, sugerimos uma sequência didática, com o uso do software matemático GeoGebra, para consolidação do conteúdo estudado em sala de aula sobre isometrias na reta e no plano
metadata.dc.description.abstracten: The objective of our work is to make a study on the isometries of the line and plane. The types of isometries we studied in the line were translation and reflection. In the plane, we study the translation, the rotation, the reflection and the sliding reflection. We present the definitions, the main theorems and some applications concerning each isometry of the line and the plane. In addition, we present the classification of isometries, being proper and improper. We also present two important theorems, one applied to the straight line and the other applied to the plane. The first theorem guarantees the existence of only two types of isometries of the line beyond the identity function, and the second theorem guarantees the existence of only four types of isometries of the plane beyond the identity function. Finally, we suggest a didactic sequence, using the GeoGebra mathematical software, to help update the content studied in the classroom about isometries of the line and plane
Description: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11989
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 03/03/2020 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.
Appears in Collections:PROFMAT - Mestrado (Dissertações)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DISSERTAÇÃO_IsometriasRetaPlano.pdf7,22 MBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons