Please use this identifier to cite or link to this item: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11984
Title: Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana.
Authors: Cruz, Breno Arcanjo Fernandes da
metadata.dc.contributor.advisor: Souza, Gil Fidelix de
Ferreira, Geraldo César Gonçalves
Keywords: Números complexos
Geometria plana
Teoremas
Issue Date: 2019
metadata.dc.contributor.referee: Souza, Gil Fidelix de
Ferreira, Geraldo César Gonçalves
Hoyos, Mariana Garabini Cornelissen
Couto, Rodrigo Geraldo do
Silva, Wanderson Costa e
Citation: CRUZ, Breno Arcanjo Fernandes da. Aplicações dos números complexos à geometria analítica plana. 2019. 68 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.
Abstract: A proposta deste trabalho e fazer uso da boa estrutura do conjunto dos números complexos, essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenção de resultados da Geometria Analítica Plana. A boa estrutura do conjunto dos números complexos permite o estudo de resultados clássicos, por exemplo os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O primeiro Teorema estabelece condições necessárias e suficientes para que três cevianas sejam concorrentes, o segundo resultado estabelece condições para a colinearidade de um conjunto de pontos ou para a concorrência de um conjunto de segmentos e o terceiro resultado refere-se a triângulos projetivos e pode ser visto como uma consequência dos dois primeiros resultados.
metadata.dc.description.abstracten: The purpose of this work is to make use of the good structure of the complex numbers, essentially of its geometry, to promote the study of objects and the results of Plane Analytical Geometry. The good structure of the complex numbers allows the study of classical results, for example Ceva, Menelaus and Desargues Theorems. The first Theorem establishes necessary and sufficient conditions for three cevians to be competitors, the second result establishes conditions for colinearity for a set of points, or for the competition of a set of segments and the third result refers to projective triangles and can be seen as a consequence of the first two results.
Description: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11984
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 19/02/2020 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais.
Appears in Collections:PROFMAT - Mestrado (Dissertações)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DISSERTAÇÃO_AplicaçãoNúmerosComplexos.pdf1,27 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.