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Title: Índices de poder para jogos de votação com peso na presença de incompatibilidade entre os jogadores.
Authors: Fonseca, Carolina Rodrigues
metadata.dc.contributor.advisor: Francisco Neto, Antônio
Keywords: Poder
Wolfgang Banzhaf
Análise combinatória
Processo decisório
Issue Date: 2018
metadata.dc.contributor.referee: Francisco Neto, Antônio
Oliveira, Adélcio Carlos de
Barrenechea, Martin Harry Vargas
Citation: FONSECA, Carolina Rodrigues. Índices de poder para jogos de votação com peso na presença de incompatibilidade entre os jogadores. 2018. 86 f. Dissertação (Mestrado em Economia Aplicada) – Instituto de Ciências Sociais e Aplicadas, Universidade Federal de Ouro Preto, Mariana, 2018.
Abstract: Neste trabalho, apresentamos uma nova abordagem algébrica-combinatória para analisar certos aspectos dos Jogos de Votação com Peso (JVP). Nosso primeiro resultado, compreende um método baseado em função geratriz para calcular os índices de poder de Shapley-Shubik e Banzhaf em JVP com jogadores incompatíveis, ou seja, os jogadores que estão conectados por elos em um grafo não podem cooperar. Nosso método é baseado em coalizões vencedoras mínimas e usa função geratriz definida em certos quocientes polinomiais de módulos de ideais de anéis polinomiais. O método é suficientemente geral para incluir Jogos de Votação com Peso Múltiplos (JVPM). Usando a função geratriz para os polinômios simétricos elementares, mostramos que nossa abordagem unifica trabalhos anteriores sobre o cálculo dos índices de Banzhaf e Shapley para JVP em termos de coalizões vencedoras mínimas. Nosso segundo resultado, compreende o uso da análise de partição, mais precisamente o cálculo Omega de MacMahon, para construir função geratriz que, para um determinado conjunto prescrito de coalizões vencedoras mínimas, constrói todos os JVPM associados. Isto é de especial relevância para a construção de jogos de votação com ou sem jogadores incompatíveis. Terminamos este trabalho com um estudo de caso a cerca da distribuição de poderes nas capitais dos estados brasileiros para estimar o índice de poder regional dos dois últimos partidos correspondentes aos dois últimos presidentes, i.e., PT e MDB.
metadata.dc.description.abstracten: In this work, we introduce a new algebraic-combinatorial framework to analyse certain aspects of weighted voting games. Our first result comprises a generating function based method to compute the Shapley-Shubik and Banzhaf power indices of weighted voting games with incompatible players, i.e., players connected by edges of a graph are not allowed to cooperate. Our method is based on minimal winning coalitions and uses a couple of generating functions defined in certain quotients of polynomial rings module polynomial ideals. The method is sufficiently general to include multiple voting games. Using the generating function for the elementary symmetric polynomials, we show that our approach unifies previous work concerning the computation of the Banzhaf and Shapley indices of simple games in terms of minimal winning coalitions. Our second result comprises the use of partition analysis, more precisely MacMahon’s Omega calculus, to construct generating functions which, for a given prescribed set of minimal winning coalitions, construct all multiple weighted voting games. This is of special relevance to the design of voting games with or without incompatible players. We close this work with a case study concerning the distribution of power in the capitals of all the brazilian states in order to estimate the regional power index of the last two parties corresponding the last to presidents, i.e, PT e MDB.
Description: Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada. Departamento de Ciências Econômicas e Gerenciais, Instituto de Ciências Sociais e Aplicadas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11800
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 24/10/2018 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.
Appears in Collections:PPEA - Mestrado (Dissertações)

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