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Title: Estudo das propriedades termodinâmicas do DNA via coeficientes de wavelets.
Authors: Sales, Adelson de Brito
metadata.dc.contributor.advisor: Machado, Romuel Figueiredo
Keywords: Física estatística
Transição de fase
Wavelets - matematica
Issue Date: 2017
metadata.dc.contributor.referee: Weber, Geraldo
Rocha, Julio Cesar Siqueira
Machado, Romuel Figueiredo
Citation: SALES, Adelson de Brito. Estudo das propriedades termodinâmicas do DNA via coeficientes de wavelets. 2017. 60 f. Dissertação (Mestrado em Ciências – Física de Materiais) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.
Abstract: Nas últimas décadas diversos modelos foram propostos para descrever a molécula de DNA, dentre eles se destaca o modelo de Peyrard-Bishop (PB). Neste trabalho utilizamos o modelo PB para investigar a separação das tiras da molécula sob aquecimento, fenômeno conhecido como desnaturação térmica do DNA. Como o hamiltoniano do modelo é unidimensional, a função de partição pode ser calculada via integral de transferência. A expansão das autofunções do operador integral de transferência em termos de wavelets (box-splines) permitiu-nos mapear o problema original em um problema de autovalores e autovetores generalizado. Neste trabalho mostramos ainda que os coeficientes wavelets utilizados na análise de multirresolução podem ser usados como ferramentas para a caracterização da desnaturação térmica do DNA. Pode-se obter a temperatura de desnaturação observada em experimentos através do monitoramento dos parâmetros do modelo que descrevem a interação de empilhamento e o efeito do solvente. Obtivemos o comportamento do estiramento médio, (< 𝑦 >), em função da temperatura (𝑇), para os diferentes parâmetros investigados. O estiramento médio pode sofrer uma transição abrupta ou suave a depender da escolha dos parâmetros. Neste trabalho relacionou-se o caráter abrupto ou suave da transição com a singularidade nas autofunções do operador de transferência. Para obter este resultado utilizamos os coeficientes de wavelets atravésda expansão box-spline e da análise de multirresolução.
metadata.dc.description.abstracten: In the last decades several models have been proposed to describe the DNA molecule, among them the Peyrard-Bishop model (PB). In this work we use the PB model to investigate the separation of the strips of the molecule under heating, a phenomenon known as DNA thermal denaturation . Since its Hamiltonian is onedimensional the partition function can be calculated through transfer integral technique. By expanding transfer operator’s eigenfunctions in terms of wvelets (bix-splines) we can map the original problem into a problem of generalized eigenvalues and eigenvectors. In this work, we show that the multiresolution analysis can be used as a tool for a characterization of the thermal denaturation of DNA. A denaturation temperature observed in experiments can be obtained by monitoring the model parameters describing a stacking interaction and solvent effect. We have obtained the average stretching <y> as a function of temperature T for the different investigated parameters. The average stretch can undergo an abrupt or smooth transition depending on the choice of parameters. In this work the abrupt or smooth character of the transition was related to a singularity in the transfer operator’s eigenfunctions. We have used the wavelet coefficients through the spline-box expansion and the multiresolution analysis to obtain these results.
Description: Programa de Pós-Graduação em Ciências – Física de Materiais. Departamento de Física, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
URI: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/10553
metadata.dc.rights.license: Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 11/10/2017 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. Não permite o uso para fins comerciais nem a adaptação.
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