Novos algoritmos para o problema de sequenciamento em Máquinas Paralelas não relacionadas com tempos de preparação dependentes da sequência.

Abstract

Este trabalho trata o Problema de Sequenciamento em Máquinas Paralelas Não- Relacionadas com Tempos de Preparação Dependentes da Sequência (UPMSPST, do inglês Unrelated Parallel Machine Scheduling Problem with Setup Times), objetivando minimizar o makespan. Para resolvê-lo foram desenvolvidos três algoritmos heurísticos e um algoritmo híbrido. O primeiro algoritmo heurístico, denominado HIVP, tem uma solução inicial gerada por um procedimento construtivo parcialmente guloso baseado no método Heuristic-Biased Stochastic Sampling e na regra Adaptive Shortest Processing Time { ASPT. Essa solução e, posteriormente, refinada pelo procedimento Iterated Local Search { ILS, tendo o Random Variable Neighborhood Descent como método de busca local. Além disso, periodicamente a busca é intensificada e diversificada por meio de um procedimento Path Relinking { PR. No segundo algoritmo heurístico, denominado GIAP, a solução inicial é criada por um procedimento inspirado no Greedy Randomized Adaptive Search Procedures. Nesse segundo algoritmo, a solução é refinada por um procedimento ILS que utiliza como método de busca local o procedimento Adaptive Local Search { ALS. A busca _e também intensificada e diversificada por meio de um procedimento PR. O terceiro e último algoritmo heurístico, denominado AIRP, tem sua solução inicial gerada por um procedimento construtivo guloso baseado na regra ASPT. Essa solução é refinada por um procedimento ILS que tem como busca local um procedimento chamado RIV. De forma análoga aos algoritmos anteriores, a busca também passa por uma intensificação ao e diversificação periodicamente por meio de um procedimento PR. O algoritmo híbrido, denominado AIRMP, tem o funcionamento similar ao do algoritmo heurístico AIRP, diferindo deste por acrescentar um módulo de programação linear inteira mista. Para a aplicação desse módulo são selecionados um par de máquinas e subconjuntos de tarefas nessas máquinas. Esses subconjuntos são combinados e passam por uma busca local que consiste em acionar um resolvedor de programação matemática aplicado a melhor das formulações de programação matemática dentre aquelas estudadas e desenvolvidas. Pelos experimentos computacionais foi possível concluir que o AIRP obteve os melhores resultados dentre os algoritmos heurísticos propostos, conseguindo superar vários outros algoritmos da literatura. Também foram realizados experimentos para comparar os algoritmos AIRMP e AIRP. Como o AIRMP necessita de um tempo maior para acionar o módulo de programação matemática, esses experimentos utilizaram um tempo maior de execução. Observou-se, no entanto, que a adição do módulo de programação matemática não melhorou o desempenho do AIRMP no tempo testado e na estrutura utilizada de subconjuntos de tarefas. Esses testes também mostraram que aumentando-se o tempo de processamento do AIRP, o algoritmo e capaz de encontrar melhores soluções.