Os “Elementos” de Euclides visitam o ensino fundamental : análise de tarefas matemáticas pautadas na história da matemática e desenvolvidas no software GeoGebra.

Abstract

A História da Matemática como abordagem de ensino tem o potencial de levar os estudantes a perceberem a Matemática como produção humana, historicamente situada, pautada nas necessidades e interesses de cada época e sociedade. Neste sentido, escolhemos a obra “Elementos” de Euclides como principal inspiração para o desenvolvimento deste trabalho devido ao seu potencial formativo e sua importância no ensino de Geometria. Essa obra mostra-se particularmente interessante para promover uma articulação entre passado e presente na qual a Matemática pode ser compreendida como construção humana, social e culturalmente desenvolvida. As proposições do livro I oferecem tanto um pretexto para aproximarmos nossos alunos do processo histórico de desenvolvimento da Matemática, quanto um contexto interessante para a aprendizagem de conceitos geométricos. Diante disso, nesta pesquisa, são investigadas possíveis contribuições de tarefas matemáticas historicamente situadas e desenvolvidas no ambiente GeoGebra, para a aprendizagem de noções de Geometria em uma classe do Ensino Fundamental. As tarefas, desenvolvidas no GeoGebra, partem de proposições do Livro I da obra “Elementos” com a intenção de promover o ensino de algumas noções de Geometria plana por meio de uma abordagem histórica no ambiente GeoGebra. A pesquisa, de intervenção com abordagem qualitativa, baseou-se na literatura sobre o potencial da História da Matemática como abordagem para o ensino de Matemática, e sobre os ambientes de Geometria Dinâmica, em especial, o GeoGebra. Participaram do estudo 35 estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ibirité (MG). A produção de dados ocorreu entre abril e outubro de 2019, por meio de observações, diário de campo da pesquisadora, gravações em áudio e vídeo de alguns momentos das aulas e registros produzidos pelos alunos ao longo do processo. Os resultados apontam que as tarefas realizadas no GeoGebra favoreceram a construção de conhecimentos geométricos, principalmente, por possibilitar a realização de construções mais rápidas e a manipulação de figuras, favorecendo a formulação de conjecturas. Além disso, observou-se um interesse dos alunos pela História em geral, e pela história de Euclides e dos “Elementos”, em particular. A História da Matemática, como abordagem utilizada na elaboração das tarefas, foi fundamental para que os alunos pudessem ter novas percepções e diferentes posturas acerca da Matemática e da obtenção do conhecimento matemático. Dessa forma, favoreceu uma aproximação dos alunos à visão dos processos de construção da matemática a partir de práticas sociais. Contudo, também se evidenciou a importância de uma preparação para a realização das tarefas no GeoGebra devido tanto à falta de conhecimento prévio quanto à falta de habilidade no manuseio de instrumentos de desenho geométrico. A partir dessa pesquisa foi elaborado um Produto Educacional, voltado para professores, futuros professores e formadores de professores, no qual as tarefas realizadas são apresentadas e discutidas.