Formulações corrotacionais 2D para análise geometricamente não linear de estruturas reticuladas.

Abstract

Com o propósito de tornar os sistemas estruturais mais econômicos tem-se um aumento da utilização de estruturas cada vez mais esbeltas em várias áreas da engenharia. Para a concepção de estruturas mais esbeltas, a realização de análises não lineares geométricas, em que os efeitos de segunda ordem são explicitamente incluídos, torna-se cada vez mais comum. Nesse âmbito, com esta dissertação tem-se a finalidade principal o desenvolvimento de formulações para estruturas reticuladas 2D, que consideram o comportamento não linear geométrico, dentro do contexto do Método dos Elementos Finitos. As implementações foram realizadas no programa computacional CS-ASA (Computational System for Advanced Structural Analysis), com o qual é possível a realização de análises avançadas de estruturas considerando vários efeitos não lineares. As formulações de elementos finitos geometricamente não lineares implementadas aqui estão adaptadas à metodologia de solução que usa o método de Newton-Raphson acoplado às estratégias de incremento de carga e de iteração. Essas estratégias permitem a ultrapassagem de pontos críticos (bifurcação e limite) ao longo da trajetória de equilíbrio. Vale enfatizar a adoção nessas formulações não lineares de elementos finitos do referencial corrotacional, que permite a separação explícita entre os movimentos de corpo rígido e os deformacionais. Nesse tipo de abordagem, somente os deslocamentos que causam deformações estão presentes e, dessa forma, os deslocamentos e rotações medidos nesse sistema local corrotacional podem ser considerados pequenos e permitem a consideração de medidas de deformação lineares sem perda de precisão. Essas formulações utilizam a teoria de viga de Euler-Bernoulli e também a teoria de Timoshenko. Os resultados obtidos no presente trabalho foram avaliados através do estudo de problemas estruturais clássicos de estabilidade fortemente não lineares encontrados na literatura.