Ajuste da distribuição beta para a medida de compacidade geométrica.

Abstract

Técnicas de detecção e inferência de conglomerados espaciais têm sido bastante abordadas recentemente. Suas utilizações estão associadas à problemas de saúde pública como em casos de epidemiologia e vigilância sindrômica na propagação de doenças infectocontagiosas. A formulação do problema através de uma abordagem multi-objetivo de otimização é notoriamente eficiente. Um dos objetivos é a Estatística Scan Espacial e o outro, em geral, um objetivo associado com a estrutura topológica ou geográfica do conglomerado a ser detectado no mapa em estudo, como por exemplo, a medida de Compacidade Geométrica. Uma estratégia de otimização bem difundida para essa abordagem é a meta-heurística Algoritmo Genético em conjunto com um teste de hipóteses para a confirmação da existência de clusters no mapa em estudo. Os trabalhos anteriores sempre utilizavam a distribuição empírica e a teoria das funções de aproveitamento para o procedimento inferencial. Este estudo revela que para a abordagem multi-objetivo utilizando como funcional objetivo a função de penalização por Compacidade Geométrica pode-se obter um ajuste eficiente considerando uma distribuição bi-variada (X,Y), sendo X~Gumbel(mu,sigma) e Y~Beta(alpha,beta), com X e Y sendo independentes.