Investigando o cubo mágico no desenvolvimento de conteúdos da Geometria Euclidiana para alunos do 7º ano do ensino fundamental por meio da perspectiva sociocrítica modelagem matemática.

Abstract

Essa pesquisa foi conduzida em uma escola particular, localizada na região imediata de João Monlevade, em Minas Gerais, com 5 (cinco) alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental. O principal objetivo desse estudo está associado com a identificação e a análise das contribuições da perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática para a investigação das aplicações práticas do Cubo Mágico como um material lúdico, manipulativo e mediador para o desenvolvimento de conteúdos geométricos planos e espaciais visando a sua melhor compreensão. Desse modo, a seguinte questão de investigação foi definida para esse estudo: Como a ludicidade do material manipulativo Cubo Mágico como um recurso mediador pode contribuir para o desenvolvimento de conteúdos da Geometria Euclidiana (plana e espacial) por meio da dimensão sociocrítica da Modelagem Matemática para os alunos do 7 o ano do Ensino Fundamental? Nesse direcionamento, a fundamentação teórica foi pautada pela Modelagem Matemática como um ambiente de aprendizagem em sua perspectiva sociocrítica através da aplicação de suas dimensões crítica e reflexiva no processo de ensino e aprendizagem em Geometria Euclidiana (plana e espacial). Para a coleta de dados foram utilizados dois questionários (um inicial e um final), anotações do diário de campo do professor-pesquisador, 3 (três) blocos de atividades relacionados com os conceitos geométricos primitivos, com o perímetro e a área de figuras planas e o volume de figuras geométricas espaciais. Os dados coletados foram analisados e os resultados interpretados de acordo com o referencial teórico adotado nesse estudo e com os pressupostos adaptados da Teoria Fundamentada nos Dados. Os dados foram codificados por meio das codificações aberta e axial para a identificação dos códigos preliminares e para elaboração das categorias conceituais, que possibilitaram a interpretação dos resultados obtidos nesse estudo. Esses resultados mostraram que a perspectiva Sociocrítica da Modelagem Matemática contribuiu para o desenvolvimento de conceitos de Geometria Euclidiana (plana e espacial) dos alunos participantes desse estudo a partir de práticas de Modelagem que possibilitaram a utilização desse conhecimento para a análise e matematização das situações-problema propostas nos blocos de atividades por meio da elaboração de modelos matemáticos. Esses resultados também mostraram que a perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática contribuiu para o estabelecimento de conexões entre a matemática escolar e as situações-problema presentes no cotidiano, como, por exemplo, a utilização consciente e racional da água. A perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática também contribuiu para a promoção de aulas mais dinâmicas com a utilização e a mediação de materiais manipulativos como o Cubo Mágico, que possibilitou a interação do professorpesquisador com os participantes desse estudo por meio da utilização de situações cotidianas no processo de ensino e aprendizagem dos conceitos de Geometria Euclidiana (plana e espacial). Finalizando, houve a elaboração de um produto educacional, no formato de um caderno de sugestões, que apresenta propostas de atividades que estão relacionadas com esse estudo, que tem como objetivo orientar os professores e leitores interessados nessa temática e que pretendem trabalhar com os conceitos de Geometria Euclidiana (plana e espacial) na perspectiva sociocrítica da Modelagem Matemática por meio da utilização do Cubo Mágico.