Backtesting do value-at-risk (VaR) : uma perspectiva sob a análise estatística sequencial.

Abstract

O objetivo dessa dissertação foi propor uma mudança de paradigma acerca da construção do backtesting do Value-at-Risk (VaR). Uma vez que os backtests discutidos na literatura podem ser interpretados como um processo pertencente ao controle estatístico de qualidade, essa dissertação apresenta argumentos de que os backtests podem ser elucidados pela análise estatística sequencial. Dessa forma, a partir dos estudos de simulações em que se investiga o comportamento dos backtests a partir da visão dos gráficos de controle, foi constatado que esses backtests retornam probabilidades do erro do Tipo I maiores que o nível de significância estipulado no início do experimento, o que pode trazer sérias consequências para a tomada de decisão quanto a adequabilidade do VaR. Como nova proposta de backtesting a partir da análise sequencial, foi construído uma função “gasto de alpha” capaz de controlar a real probabilidade do erro do Tipo I do experimento, associados a valores críticos exatos. Além disso, o novo backtesting tem alto poder em rejeitar um modelo VaR em um contexto que o risco relativo observado é muito maior que o risco especificado pela hipótese nula.