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http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/11726| Título: | A integral de Rieman generalizada. |
| Autor(es): | Santos, Wagner Luiz Moreira dos |
| Orientador(es): | Xavier, Sebastião Martins Santos, Thiago Fontes |
| Palavras-chave: | Integrais de Riemann Integrais generalizadas Integral de Lebesgue |
| Data do documento: | 2019 |
| Membros da banca: | Xavier, Sebastião Martins Santos, Thiago Fontes Moreira, Jussara de Matos Couto, Rodrigo Geraldo do |
| Referência: | SANTOS, Wagner Luiz Moreira dos. A integral de Rieman generalizada. 2019. 70 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019. |
| Resumo: | Neste trabalho apresentaremos uma breve introdução sobre a história da evolução no conceito de integral e resultados importantes sobre a Teoria de Integração. Introduziremos a definição formal do conceito de Integral, segundo Riemann e suas propriedades, além da definição de funções Riemann Integráveis. Posteriormente, mostraremos a definição e propriedades da integral de Darboux, extendendo, essa ideia ao critério de integrabilidade de Lebesgue e finalizando com o conceito de de integral generalizada de Riemann. Neste trabalho apresentaremos integral de Riemann generalizada que nos permitirá, de forma alternativa a usual, abordar o conceito de integral de Lebesgue. Nesta apresentação não necessitamos da construção da teoria de medida, ou seja, trata-se de uma abordagem diferente daquela que se estuda nos cursos de cálculo e análise. |
| Resumo em outra língua: | In this work we will present a brief introduction about the history of evolution in the concept of integral and important results on the Theory of Integration. We will introduce the formal definition of the Integral concept, according to Riemann and its properties, in addition to the definition of integrable Riemann functions. Later, we will present the definition and properties of the Darboux’s integral, extending this idea to the Lebesgue integrability criterion and ending with the concept of generalized Riemann integral; the latter allows an alternative approach to the concept of Lebesgue integral without requering knowledge of Measure theory. |
| Descrição: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. |
| URI: | http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/11726 |
| Licença: | Autorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 05/09/2019 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante. |
| Aparece nas coleções: | PROFMAT - Mestrado Profissional (Dissertações) |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| DISSERTAÇÃO_IntegralRiemannGeneralizada.pdf | 1,87 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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