A integral de Rieman generalizada.

Abstract

Neste trabalho apresentaremos uma breve introdução sobre a história da evolução no conceito de integral e resultados importantes sobre a Teoria de Integração. Introduziremos a definição formal do conceito de Integral, segundo Riemann e suas propriedades, além da definição de funções Riemann Integráveis. Posteriormente, mostraremos a definição e propriedades da integral de Darboux, extendendo, essa ideia ao critério de integrabilidade de Lebesgue e finalizando com o conceito de de integral generalizada de Riemann. Neste trabalho apresentaremos integral de Riemann generalizada que nos permitirá, de forma alternativa a usual, abordar o conceito de integral de Lebesgue. Nesta apresentação não necessitamos da construção da teoria de medida, ou seja, trata-se de uma abordagem diferente daquela que se estuda nos cursos de cálculo e análise.